Construido en 1730, debe su nombre a la morera bicentenaria que se alza en el centro del patio - la moraleja significa morera en español. Hay un mapa que describe el lento descubrimiento de América del Sur por los colonos. La puerta de madera tallada es de inspiración barroca, monumental, y está enmarcada por frisos y gárgolas. Los motivos pre-incaicos, Nazca (sol, puma, serpientes), son de interés para los curiosos y los visitantes.